PUCRIO, Álgebra Linear I, G1-2017.2, Questão 2c
Considere a reta e o ponto
(c) Determine a distância entre a reta e oponto .
Passo 1
Queremos achar o módulo de sendo um ponto de escolhido de forma que o vetor seja ortogonal a reta dada.
Podemos dizer que e fazer:
Passo 2
Tá bom, mas e agora, ainda não conseguimos achar o módulo, pois ele ficará em função de
A gente pode usar o fato do vetor diretor da nossa reta ter que ser ortogonal ao vetor , logo:
Substituindo:
Passo 3
Agora é só calcular o módulo minha gente:
Resposta
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