G4 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2016.1

Seja

Determine uma expressão para a inversa de .

Determine a solução geral explicita da equação diferencial:

Seja

Determine .

Calcule:

Seja

Determine .

Seja:

Ache o comprimento da parte do gráfico de compreendido entre os pontos e .

Calcule a integral:

Calcule a integral:

Calcule a integral:

Calcule a integral:

Seja:

1. Determine o domínio de .
2. Calcule a derivada de .

Seja a região delimitada pelas curvas .

1. Esboce a região .
2. Escreva as integrais que determinam o volume do sólido obtido pela rotação da região acima ao redor da reta pelo método das cascas cilíndricas e pelo método dos discos.
3. Calcule o volume pedido.

Seja:

Calcule a derivada de .

Determine a equação da reta tangente ao gráfico de em .

Seja:

Calcule a derivada de .

Determine um intervalo , o maior possível, tal que e que seja invertível.