Seja:
Calcule a derivada de .
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de em .
Passo 1
Para derivar, usamos a regra da cadeia. Derivamos o ln normalmente preservando o argumento e depois multiplicamos pela derivada do argumento:
Passo 2
A reta tangente no ponto passa pelo ponto e tem a mesma inclinação da reta no ponto. Ou seja:
Sendo :
E:
Resultando em:
Resposta
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Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
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Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1