Determine a solução geral explicita da equação diferencial:

y ' = - 1 60 y - 32

Passo 1

Aqui temos uma EDO separável, primeiro vamos fazer

y ' = d y d t

Assim, nossa EDO vai ficar

d y d t = - y - 32 60

Passo 2

Vamos isolar agora d y e d t

d y y - 32 = - d t 60

Passo 3

Agora vamos resolver essa EDO, para isso vamos integrar de cada lado

∫ d y y - 32 = ∫ - d t 60

ln ⁡ y - 32 = - t 60 + C

Passo 4

Vamos isolar o y agora

ln ⁡ y - 32 = - t 60 + C

y - 32 = e - t / 60 + C

y - 32 = e - t / 60 e C

y - 32 = ± e C e - t / 60

Podemos fazer

± e C = K

Afinal, constante é constante rs

y - 32 = K e - t / 60

y = 32 + K e - t / 60

Resposta

y = 32 + K e - t / 60

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