P3 de Física I da UFF - 2017.2

Um parafuso deve ser apertado com um torque de no sentido horário, aplicando-se uma das forças mostradas na chave da figura. As intensidades das forças são e . Qual das forças abaixo produz o torque necessário?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

A magnitude da aceleração de um planeta em órbita em torno do Sol é proporcional

(A) À massa do planeta.

(B) Ao quadrado da distância entre o planeta e o Sol.

(C) À distância entre o planeta e o Sol.

(D) Ao inverso da distância entre o planeta e o Sol.

(E) À massa do Sol.

Três objetos em “T” são feitos, cada um, com duas hastes idênticas, de mesma massa e mesmo comprimento. Eles giram com velocidade angular constante em torno dos eixos tracejados. Sabendo que todas as configurações têm a mesma energia cinética de rotação, o que se pode dizer sobre o módulo da velocidade angular em cada caso?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Um bloco está pendurado na extremidade de uma mola ideal. O bloco executa um movimento harmônico simples vertical de amplitude e período . Se a amplitude for o dobro, o período será:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Qual é a velocidade orbital de um cubo de gelo nos anéis de Saturno, se a massa de Saturno é e o raio médio dos anéis é de ?

(Dado: )

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Um astronauta na superfície da Lua foi capaz de medir o raio da Lua (denominado por ) e agora deseja realizar um experimento para medir a sua massa. Para isso, o astronauta em questão prende uma massa em um fio de comprimento e mede o seu período de oscilação (garantindo que o ângulo de oscilação é sempre pequeno). A expressão que relaciona a massa da Lua, , e o período de oscilação do pêndulo, , é dada por

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

[Questão 12]

A figura ao lado mostra um foguete de massa que descreve uma órbita elíptica em torno da Terra, onde é a distância da Terra em relação ao centro da elipse e é o semi-eixo maior da elipse. A massa da Terra é . A única força que atua sobre o foguete é a atração gravitacional do planeta. No ponto A, o foguete tem velocidade de módulo . Com base nessas informações, responda as questões 11, 12 e 13.

No ponto A da órbita, o foguete ilustrado na figura anterior aciona seus propulsores por alguns segundos, gerando uma força que o coloca em uma órbita circular de raio . Considerando que a força gerada pelos propulsores é instantânea e, portanto, que a distância do foguete ao planeta não muda durante sua aplicação, determine a variação de energia mecânica gerada pelos propulsores.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Considere dois cilindros homogêneos, de mesma massa, porém um possui o dobro do raio do outro, conforme as figuras. Ambos os cilindros são livres para rodar em torno de um eixo que passa pelos seus respectivos centros e uma força tangencial é aplicada no topo de ambos, fazendo com que passem a girar. Para que ambos girem com a mesma aceleração angular, é preciso que:

(Dado: Se é a massa e é o raio de um cilindro homogêneo, )

(A) A força aplicada no cilindro menor tem de ser o dobro da força aplicada no cilindro maior.

(B) A força aplicada no cilindro menor tem de ser a metade da força aplicada no cilindro maior.

(C) A força aplicada no cilindro menor tem de ser a igual à força aplicada no cilindro maior.

(D) A força aplicada no cilindro menor tem de ser 4 vezes maior que a força aplicada no cilindro maior.

(E) A força aplicada no cilindro menor tem de ser 4 vezes menor que a força aplicada no cilindro maior

Considere um carretel ou ioiô, isto é, um cilindro com rebordo usado para enrolar um fio. O fio é puxado lentamente por uma força , fazendo com que o carretel passe a rolar sem deslizar em uma superfície horizontal. O fio é puxado nas duas situações ilustradas nas figuras ao lado. Em ambos os casos, o atrito não pode ser desprezado.

Julgue as afirmações abaixo:

(I) Nos casos A e B, o carretel gira no sentido anti-horário.

(II) Nos casos A e B, o centro de massa do carretel se move para a esquerda.

(III) No caso B, o centro de massa do carretel permanece parado, pois não há forças na direção horizontal.

Qual opção abaixo contém todas as afirmações que estão corretas?

(A)

(B)

(C)

(D) e

(E) e

Um cilindro maciço de massa e raio desce rolando sem deslizar sobre um plano inclinado de em relação à horizontal. O cilindro parte do repouso e percorre uma distância no plano inclinado. Qual é a velocidade de seu centro de massa no final da distância ? (Dado: .)

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

[Questão 13]

A figura ao lado mostra um foguete de massa que descreve uma órbita elíptica em torno da Terra, onde é a distância da Terra em relação ao centro da elipse e é o semi-eixo maior da elipse. A massa da Terra é . A única força que atua sobre o foguete é a atração gravitacional do planeta. No ponto A, o foguete tem velocidade de módulo . Com base nessas informações, responda as questões 11, 12 e 13.

Ainda sobre a situação ilustrada na figura 1, marque a alternativa correta.

(A) A energia potencial gravitacional do foguete no ponto A é maior do que a energia potencial gravitacional do foguete no ponto B.

(B) A energia cinética do foguete no ponto A é maior do que a energia cinética do foguete no ponto B.

(C) A energia mecânica do foguete no ponto A é menor do que a energia mecânica do foguete no ponto B.

(D)O foguete precisa manter seus propulsores constantemente acionados para permanecer em uma órbita elíptica.

(E) O tempo que o foguete demora para viajar do ponto A ao ponto C é igual ao tempo que ele demora para ir do ponto C ao ponto B.

Considere duas estrelas de nêutrons, de mesma massa , que formam um sistema binário no qual ambas giram em torno do centro de massa do sistema. Suponha também que as estrelas estão sempre em pontos opostos de uma mesma órbita circular de raio . A velocidade orbital de cada estrela em termos de , , e é:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Uma patinadora passa a girar mais rápido ao fechar os seus braços, como ilustrado na figura abaixo.

Isso ocorre porque:

(A) A patinadora sofre um torque externo que aumenta a sua aceleração angular.

(B) A energia rotacional da patinadora é conservada e, como o momento de inércia da patinadora diminui, a sua velocidade angular aumenta.

(C) O momento angular da patinadora é conservado e, como o momento de inércia da patinadora diminui, a sua velocidade angular aumenta.

(D) O centro de massa da patinadora muda e a variação de energia potencial gravitacional é convertida em rotação.

(E) Nenhuma das afirmações acima.

Uma partícula de massa move-se no plano . Em um determinado instante a partícula está a uma distância da origem e sua velocidade tem módulo de e faz um ângulo de com a direção radial (), como mostra a figura. Neste instante, o vetor momento angular da partícula em relação à origem é:

(A) Zero

(B)

(C)

(D)

(E)

[Questão 11]

A figura ao lado mostra um foguete de massa que descreve uma órbita elíptica em torno da Terra, onde é a distância da Terra em relação ao centro da elipse e é o semi-eixo maior da elipse. A massa da Terra é . A única força que atua sobre o foguete é a atração gravitacional do planeta. No ponto A, o foguete tem velocidade de módulo . Com base nessas informações, responda as questões 11, 12 e 13.

Usando os seus conhecimentos sobre torque e momento angular, determine o módulo da velocidade do foguete no ponto .

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) Não é possível calcular com os dados fornecidos.

Um bloco de massa , preso a uma corda ideal, se move em uma trajetória circular sobre uma mesa horizontal sem atrito. A corda é puxada para baixo lentamente, através de um buraco pequeno feito no meio do círculo, diminuindo assim o raio da órbita. É correto afirmar que:

(A) A energia cinética do bloco permanece constante.

(B) A energia cinética do bloco diminui com o tempo.

(C) O momento angular do bloco diminui com o tempo.

(D) O momento angular do bloco permanece constante.

(E) Tanto o momento angular do bloco quanto a sua energia cinética aumentam com o tempo.

Uma viga homogênea de e de comprimento é sustentada, sem estar fixada, pelas duas pilastras mostradas na figura abaixo, distantes uma da outra. Um garoto de começa a caminhar ao longo da viga. Quanto ele pode se afastar da extremidade esquerda da viga sem que ela tombe?

(A)O garoto pode se afastar uma distância de da extremidade esquerda da viga.

(B) O garoto pode se afastar uma distância de da extremidade esquerda da viga.

(C) O garoto pode se afastar uma distância de da extremidade esquerda da viga.

(D)O garoto pode se afastar uma distância de da extremidade esquerda da viga.

(E) O garoto é capaz de alcançar a extremidade direita da viga sem que ela tombe.

Dois blocos de massas e , com estão ligados por uma corda de massa desprezível que passa, sem deslizar, por uma polia de massa e raio , como mostrado na figura. A polia gira sem atrito sobre um eixo que atravessa seu centro de massa. Julgue as afirmações abaixo:

() O módulo da tração exercida pela corda sobre o bloco 1 é igual ao módulo da tração exercida pela corda no bloco 2.

() O módulo da tração exercida pela corda sobre o bloco 1 é maior que o módulo da tração exercida pela corda sobre o bloco 2.

() A aceleração angular da polia é diretamente proporcional à diferença entre as trações exercidas pela corda nos blocos 1 e 2.

Qual opção abaixo contém todas as afirmações que estão corretas?

(A)

(B)

(C) e

(D) e

(E) e

Um corpo de massa está em movimento harmônico sobre uma superfície horizontal sem atrito e preso a uma mola ideal. O gráfico mostra a posição do corpo em função do tempo . Qual é a energia cinética máxima do corpo?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Considere os dois tipos de pêndulos ilustrados ao lado: o primeiro sendo um pêndulo simples e o segundo um pêndulo físico (com momento de inércia igual a em relação à extremidade superior). Julgue as afirmações abaixo, relativas ao movimento de ambos os pêndulos:

) Se considerarmos o regime de oscilações pequenas, ambos os pêndulos descrevem um movimento harmônico simples.

) O período dos dois pêndulos será o mesmo se ambos tiverem a mesma massa e o mesmo comprimento.

) Quanto menor é o ângulo de oscilação de cada pêndulo, menor fica o seu período.

(A) Apenas as afirmações , e estão corretas.

(B) Apenas as afirmações e estão corretas.

(C) Apenas as afirmações e estão corretas.

(D) Apenas a afirmação está correta.

(E) Apenas a afirmação está correta.