Qual é a velocidade orbital de um cubo de gelo nos anéis de Saturno, se a massa de Saturno é 5,67 × 10 26   k g e o raio médio dos anéis é de 1,00 × 10 8   m ?

(Dado: G = 6,67 × 10 - 11   N m 2 / k g 2 )

(A) 1,95   k m / s

(B) 13,8   k m / s

(C) 19,5   k m / s

(D) 27,5   k m / s

(E) 32,4   k m / s

Passo 1

Quando o cubo de gelo está em órbita, a força gravitacional funciona como força centrípeta, logo:

F g = F c t p

G M m r 2 = m v 2 r

v 2 = G M r

Substituindo os valores, temos:

v 2 = 6,67 × 10 - 11 5,67 × 10 26 1,00 × 10 8

v 2 = 37,82 × 10 15 1,00 × 10 8

v 2 = 37,82 × 10 7

v 2 = 3,78 × 10 8

Tirando a raiz quadrada, temos a velocidade no Sistema Internacional S I :

v = 19442   m / s

Passando metros m para quiilômetros k m , temos:

v = 19,5   k m / s

Resposta

Letra (C)

Exercícios Resolvidos de Velocidade e Período Orbital

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