Uma patinadora passa a girar mais rápido ao fechar os seus braços, como ilustrado na figura abaixo.

Isso ocorre porque:

(A) A patinadora sofre um torque externo que aumenta a sua aceleração angular.

(B) A energia rotacional da patinadora é conservada e, como o momento de inércia da patinadora diminui, a sua velocidade angular aumenta.

(C) O momento angular da patinadora é conservado e, como o momento de inércia da patinadora diminui, a sua velocidade angular aumenta.

(D) O centro de massa da patinadora muda e a variação de energia potencial gravitacional é convertida em rotação.

(E) Nenhuma das afirmações acima.

Passo 1

A patinadora ao longo de seu movimento de rotação não está sobre a ação de nenhuma força externa resultante, pois sua força peso e normal se anulam.

Como não há nenhuma força externa atuando, também não existe nenhum torque externo resultante sobre a patinadora.

Ma ué? Se nenhuma força atua sobre ela, como sua velocidade de rotação aumenta?

Ahhh, ai que está a questão...

Existe uma relação entre o torque resultante τ R e o momento angular L :

τ R = d L d t

Sim, o torque é a variação do momento angular L .

Se não há torque sobre o sistema, a variação do momento angular é nula, logo o momento angular da patinadora não se altera:

L 0 = L

Opa, acho que temos algo por aí...

O momento angular pode ser escrito como:

L = I ω

Então, temos que:

I 0 ω 0 = I ' ω '

Okay, mas e daí???

Ahh, é que quando a patinadora encolhe os braços e pernas, ela está aproximando sua massa do eixo de rotação e isso leva a uma diminuição de seu momento de inércia I .

Então, se seu momento de inércia I diminui, sua velocidade angular ω aumenta afim de compensar a igualdade do momento angular L .

Apenas essa explicação está correta dentre as alternativas.

Ficamos com a letra (C).

Resposta

Letra (C)

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