UFPE – Estatística – final – 2018.2 – Questão 5
Para acelerar o tempo de chegada de um analgésico na corrente sanguínea, um químico analista acrescentou certo componente à fórmula original, que acusava um tempo médio de minutos. Em indivíduos submetidos à nova fórmula, obteve-se um tempo médio minutos, com desvio padrão minutos.
- Obtenha um intervalo de confiança com nível de confiança para o tempo médio de chegada do analgésico na corrente sanguínea.
- Teste a hipótese de que o tempo médio não mudou, contra a hipótese de que o tempo diminuiu. Utilize um nível de significância de e conclua se o componente reduziu o tempo de chegada do analgésico.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos mostra um experimento com indivíduos que ingeriram um analgésico.
Como resultado, obteve-se um tempo médio minutos, com desvio padrão minutos.
Nesse sentido, queremos saber um intervalo de confiança com nível de confiança para o tempo médio de chegada do analgésico na corrente sanguínea.
Também, queremos testar uma hipótese de que o tempo médio não mudou, contra a hipótese de que o tempo diminuiu.
Não entendeu? Então bora junto aqui!!
Passo 2
Vamos começar aqui com a letra a).
Bom... seja o seguinte intervalo de confiança:
Calculando :
Passo 3
Como , e temos grau de liberdade .
Temos para esse número de graus de liberdade e de confiança, calcula-se :
Dessa forma, temos que:
Passo 4
Agora, na letra b), temos que considerar duas hipóteses:
Tem-se para o valor calculado de
Além disso, como determinado anteriormente, sabemos que o valor tabelado para é de .
Assim, como , a hipótese original não deve ser rejeitada, ou seja, o componente não alterou o tempo de chegada do analgésico.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
- No texto