Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Proporção

Ver Teoria
Exercício 61234578910111213141516171819

Enunciado

Intervalo de Confiança

Suponha que um professor do curso de engenharia, com objetivo de estudar o tempo, em anos, que os alunos levam para concluírem o curso, selecionou aleatoriamente 144 ex-alunos. Nessa amostra observou-se que a soma dos tempo gastos até a conclusão do curso foi de 750 anos e que a variância amostral teve valor 4 anos². Resolva os itens abaixo:

c) Sabendo que desses 144 ex-alunos, 36 conseguiram se formar no prazo ideal, determine o intervalo de 93 % de confiança, utilizando a abordagem conservadora, para a proporção de alunos do curso de engenharia que conseguem se formar no prazo considerado ideal.

Passo 1

(c)

Se vamos fazer um intervalo de confiança para a proporção, temos que começar calculando sua estimativa, p ^ :

p ^ = 36 144 = 0,25

Esse nosso intervalo tem o seguinte formato:

I C = p ^ - d   ; p ^ + d

Como vamos montar um intervalo conservativo:

p 1 - p = 1 4

Nosso d será:

d = z 1 - α 2 . 1 4 n

Passo 2

Vamos calcular z 1 - α 2 .

1 - α = 0,93 → α = 0,07

z 1 - α 2 = z 0,965

z 0,965 = 1,81

Passo 3

Agora juntamos:

d = 1,81 × 1 4 × 144

d ≅ 0,075

Daí:

I C = p ^ - d   ; p ^ + d

I C = 0,25 - 0,075   ; 0,25 + 0,075

I C = 0,175   ; 0,325

Resposta

c   I C = 0,175   ; 0,325

Exercícios de Livros Relacionados

A Associated Press (9 de outubro de 2002) relatou que em uma inspeção de 4722 jovens americanos, com idade entre 6 e 19 anos, 15% estavam seriamente acima do peso (índice de massa corporal de pelo men
Reconsidere o IC (7.10) para p e enfoque um nível de confiança de 95 % . Mostre que os limites de confiança estão de acordo com os do intervalo tradicional (7.11), uma vez que dois sucessos e duas fal
Uma de 56 amostras de algodão de pesquisa resultou em uma porcentagem de alongamento médio da amostra de 8,17 e desvio padrão amostral de 1,42 ("An Apparent Relation Between the Spiral Angle ϕ , the P
O artigo "Limited Yield Estimation for Visual Defect Sources" (IEEE Trans. on Semiconductor Manuf., 1997, p. 17-23) relatou que, em um estudo do processo de inspeção de um wafer específico, 356 dados
Uma amostra aleatória de 487 mulheres não-fumantes de peso normal (índice de massa corporal entre 19,8 e 26,0 ) que deram à luz em um grande centro médico metropolitano foi selecionada ("The Effects o