Em uma linha de produção, o engenheiro responsável pelo controle de qualidade deseja estimar a proporção de itens defeituosos produzidos. Para isso, seleciona aleatoriamente uma amostra de 50 itens, observando 4 itens defeituosos. Historicamente, mesmo em ocasiões de descontrole na linha de produção, a proporção de itens defeituosos jamais superou 15% e o engenheiro acredita que esse limiar continue a valer.
(a) Construa um intervalo não conservativo ao nível de confiança 95% para a proporção de itens defeituosos na linha de produção.
Passo 1
(a) Primeiro vamos lembrar a fórmula do intervalo de confiança para proporção:
Passo 2
O que foi dado é que:
Logo,
tabela da normal-padrão.
Passo 3
Substituindo na fórmula do intervalo de confiança:
Resposta
(a)