Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Proporção

Ver Teoria

Enunciado

Examinadas 500 peças de uma grande produção encontrou-se 260 peças sem defeitos. No nível de confiança de 90% construir um intervalo de confiança para a verdadeira proporção de peças defeituosas.

Passo 1

Opa, IC para proporção! Vamos começar calculando nossa proporção amostral p ^ :

p ^ = 260 500 = 0,52

Como o nível de confiança é de 0,90 , o nível de significância vai ser 0,10 :

α = 0,10

Então:

z 1 - α 2 = z 1 - 0,10 2 = z 0,95 = 1,64

Sabemos também que n = 500 , o tamanho da amostra.

Passo 2

Com todas essas informações, podemos montar nosso IC pela fórmula:

I C = p ^ ± z 1 - α 2 p ^ 1 - p ^ n

I C = 0,52 ± 1,64 0,52 0,48 500

I C = ( 0,4832 ; 0,6368 )

Resposta

I C = ( 0,4832 ; 0,6368 )

Exercícios de Livros Relacionados

A Associated Press (9 de outubro de 2002) relatou que em uma inspeção de 4722 jovens americanos, com idade entre 6 e 19 anos, 15% estavam seriamente acima do peso (índice de massa corporal de pelo men
Reconsidere o IC (7.10) para p e enfoque um nível de confiança de 95 % . Mostre que os limites de confiança estão de acordo com os do intervalo tradicional (7.11), uma vez que dois sucessos e duas fal
Uma de 56 amostras de algodão de pesquisa resultou em uma porcentagem de alongamento médio da amostra de 8,17 e desvio padrão amostral de 1,42 ("An Apparent Relation Between the Spiral Angle ϕ , the P
O artigo "Limited Yield Estimation for Visual Defect Sources" (IEEE Trans. on Semiconductor Manuf., 1997, p. 17-23) relatou que, em um estudo do processo de inspeção de um wafer específico, 356 dados
Uma amostra aleatória de 487 mulheres não-fumantes de peso normal (índice de massa corporal entre 19,8 e 26,0 ) que deram à luz em um grande centro médico metropolitano foi selecionada ("The Effects o