Intervalo de Confiança
Uma associação de estudantes universitários de uma grande universidade deseja saber a opinião dos alunos sobre a proposta da reitoria a respeito do preço do bandejão. Para isso, seleciona aleatoriamente uma amostra de estudantes, dos quais são favoráveis à proposta da reitoria.
- Construa um intervalo de confiança para a verdadeira proporção de alunos favoráveis à política da reitoria, ao nível de significância de .
- Qual deverá ser o tamanho da amostra para se ter um erro de no máximo , i.e. o comprimento do intervalo em cada lado do estimador da proporção ser inferior a , ao mesmo nível de significância do item (a)?
Passo 1
(a)
Os dados da amostra dos estudantes são:
Desses estudantes, são favoráveis, então a proporção amostral de estudantes favoráveis é de:
Passo 2
O intervalo de confiança pra proporção verdadeira de alunos favoráveis, , tem o esse formato aqui:
Com:
e a gente já conhece, falta o , vamos lá.
Passo 3
O nível de significância é de ...
Passo 4
Agora sim, temos tudo:
Aí fica:
Passo 5
(b)
Esse erro aí que o exercício tá falando é exatamente o nosso , concorda? É o que a gente soma e subtrai em cada lado do intervalo. Então é só fazer , e descobrimos o
Como não pode ser quebrado né, já que é o número de estudantes...