Livro Young and Freedman, Volume 2, 12ª Edição, Capítulo 15, Seção Exercícios, Exercício 21
(Capítulo 15.Exercícios – Exercício 21) Um avião a jato em decolagem pode produzir um som de intensidade a de distância. Você, contudo, prefere o som tranquilo de uma conversa normal, que é . Suponha que o avião se comporte como uma fonte sonora pontual. a) Qual é a mínima distância do aeroporto que a sua casa precisa ter para que você possa conservar a sua paz de espírito? b) Qual é a intensidade sonora que chega a sua amiga se ela mora duas vezes mais longe da pista do que você? c) Que potência sonora o jato produz ao decolar?
Passo 1
Faaala galerinha! Tudo certinho? Bora lá resolver mais uma questãozinha!
O enunciado pede pra gente calcular algumas coisinhas que estão divididas em itens. Então vamos analisar cada um desses itens e vamos discutindo como fazer cada um a partir disso!
Mas antes, vamos ver algo que o enunciado falou que vai ser muito importante aqui: ele afirma que o avião se comporta como uma fonte sonora pontual!! E o que isso quer dizer? Isso diz pra gente que o avião emite níveis sonoros idênticos em todas as direções, facilitando BASTANTE nossos cálculos!! Bora lá então.
Vamos começar essa resolução aqui pela letra (a):
Bom, sabemos a intensidade e a distância de decolagem do avião, que foram dadas no enunciado. Sabemos também a intensidade da onda sonora confortável.
Como a potência deve ser a mesma, vamos usar a definição de potência nos dois pontos: no de decolagem e na distância que o problema pede, beleza?
Intensidade é dada por:
Isolando a potência temos:
Agora temos de comparar dois pontos: da casa e da decolagem. Faremos isso igualando as duas potências, de modo a isolarmos a partir disso, a distância pedida no item (a)!
Prontinho! Já temos o item (a)!
Passo 2
Partindo para a letra (b), temos que e que .
Porém, nós queremos saber , certo? Então, usando a mesma comparação do passo anterior vamos ter a seguinte igualdade:
Mas, já sabemos que . Então podemos simplificar a expressão acima, e encontrar a intensidade pedida:
Passo 3
Por fim, indo para a letra c), vamos determinar a potência!
Pra isso, podemos substituir na fórmula de potência padrão, que também já usamos no primeiro passo:
Prontinho! Bem simples essa questão não é mesmo? Bora pra próxima então!