O deslocamento das partículas em uma onda sonora que se propaga no ar, cuja densidade é , é dado pela função
Através de cálculos adequados, obtenha a função da variação da pressão em função de e , não esquecendo as unidades.
Passo 1
A amplitude da pressão sonora é definida por:
Vamos começar determinando e .
Pela função , vemos que:
A função , nos dá mais uma informação, temos que o número de onda , desse modo, o comprimento de onda é dado por:
Podemos agora, determinar a velocidade, pois:
Ou seja:
Passo 2
Quando o deslocamento for zero, a pressão será máxima ou mínima, portanto, a função variação de pressão terá um diferença de fase de em relação ao deslocamento.
Agora que já temos tudo calculado, podemos substituir e determinar a variação de pressão :
Sabendo da relação, , temos que:
Resposta