Uma corda de piano é afinada, através de um cuidadoso ajuste na sua tensão, de modo a produzir uma nota dó de frequência f = 261.63 Hz. Em um dado momento, ocorre um acidente que danifica o sistema que mantinha a corda tensionada, fazendo essa tensão cair para um terço da original. Assumindo que o comprimento de onda não muda, qual será agora a frequência produzida por esta corda?
A) 87.21 Hz
B) 151.05 Hz
C) 261.63 Hz
D) 453.16 Hz
E) 784.89 Hz
Passo 1
Lembre que a velocidade de uma onda que se propaga numa corda é:
Onde T é a tensão na corda e a densidade linear de massa.
Também lembre que em qualquer onda,
Passo 2
Temos que a tensão () cai para 1/3 da tensão original (), então a velocidade
Como a velocidade incial , então:
Passo 3
Como o comprimento de onda não muda, então
Como a frequência inicial era , então:
Resposta
B) 151.05 Hz