A rapidez de um asteróide é no periélio e no afélio. (a) Determine a razão entre as distâncias do afélio e de periélio. (b) Na média, este asteróide está mais afastado ou mais próximo do Sol do que a Terra? Explique.

Dados

Distância média entre Sol e a Terra:

b) Usando a terceira lei de Kepler temos que:

Portanto, quanto maior o período, maior a distância média do planeta ao sol, certo? Sabemos também que, para calcular a velocidade orbital média de um corpo celeste, usamos:

Então, o período é inversamente proporcional à velocidade orbital, e portanto, a velocidade orbital é inversamente proporcional ao raio médio, tranquilo? E o que fazemos com isso? Temos o raio médio e o período de translação da Terra, vamos calcular essa velocidade então!

Como a velocidade máxima do asteróide é , sua velocidade média é menor que a velocidade média da Terra e, portanto, o seu raio médio é maior, e então, ele está mais distante do Sol do que a Terra.