(Capítulo 7.9 – Exercício 48)

(a) Em um certo instante, um objeto que se comporta como uma partícula sofre a ação de uma força F → =     4 ,   0   N i →   - 2 ,   0   N j →   + 9,0   N k → quando sua velocidade é v → =   -   2 ,   0 m s i → +     4,0 m s k →   . Qual é a taxa instantânea com a qual a força realiza trabalho sobre o objeto?

(b) Em outro instante, a velocidade tem apenas a componente y . Se a força não muda e a potência instantânea é - 12   W , qual é a velocidade do objeto nesse instante?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Vamos lá

Nesse exercício, estamos falando sobre a taxa com que o trabalho é realizado, ou seja, estamos falando sobre a potência P

Nós podemos achar a potência P associada a uma força F → aplicando:

P = F → . v →

Então boraaa

Passo 2

a) O enunciado forneceu as componentes da força,

F → =   4 ,   0   N i →   - 2 ,   0   N j →   + 9,0   N k →

E da velocidade,

v → =   - 2 ,   0 m s i → +   4,0 m s k →

Para calcular a potencia P , precisamos achar o somatório de cada componente. Fica assim

P = F → . v → = 4 N - 2 m s + - 2 N 0 m s + 9 N 4 m s = 28 W

Passo 3

b) Agora, o enunciado nos informa que a velocidade tem apenas componente y . Sendo assim :

v → = v j →

Dessa forma o produto escalar entre F → e v → tem apenas componente y . Logo ,

P = F → . v →

- 12 W = - 2 N v

O que nos dá v = 6 m / s

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Resposta

  1. P = 28 W
  2. v = 6 m s

Exercícios Resolvidos de Potência

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