Exercícios Resolvidos de Potência

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Enunciado

Se a potência fornecida por um motor de um veículo for constante, e pudermos desprezar perdas por forças externas, como é a dependência temporal da velocidade do veículo partindo do repouso?

(a) v t ∝   t

(b) v t ∝   t

(c) v t ∝   e x p ⁡ ( t )

(d) v t ∝   t 2

(e) v t ∝   l n ⁡ ( t )

Passo 1

Sendo a potência a taxa de trabalho realizado por tempo:

P = d W d t

Como a potência fornecida pelo motor é constante, podemos dizer que:

W = P t

Lembrando do Teorema Trabalho-Energia Cinética, temos:

W = m v f 2 2 - m v i 2 2

Partindo do repouso, usamos v i = 0 , logo:

P t = m v 2 2 ⇒ v =   2 P t m

Assim, a velocidade é proporcional à raiz do tempo.

Resposta

L e t r a   A

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