Um carro de massa 1,38 x 10 3 kg anda numa estrada plana com velocidade constante de 80,0 km/h, quando sobe uma ladeira inclinada de 5,0°. Para manter a velocidade constante, o motorista precisa pisar mais fundo no acelerador, gerando uma potência adicional. Quanto vale essa potência em kW?

A) 26 kW ;

B) 300 kW ;

C) 39 kW ;

D) 50 kW ;

E) Zero porque o carro está com velocidade constante.

Passo 1

Vamos entender o problema. O carro tá com uma energia cinética inicial tal que garante uma velocidade de 80 km/h, ou seja, de 22,22 m/s.

Num momento, ele começa a subir e, consequentemente, começar a ganhar energia potencial gravitacional.

Pela conservação da energia mecânica, a partir do momento em que ele começa a ganhar energia potencial gravitacional, ele começar a perder energia cinética.

Precisamos descobrir o quanto de energia adicional é necessária para ele possa se manter com a mesma energia cinética apesar do ganho de energia potencial.

Passo 2

Show! Agora a gente precisa entender o quanto de energia potencial ele ganha na subida por tempo.

Para facilitar esse entendimento desenhei o plano inclinado acima. Em um segundo, o carro, caso mantenha a velocidade, andará 22,22 m. Para acharmos o valor da energia potencial gravitacional, precisaremos da altura que ele ganha quando sobe um plano com inclinação de 5 °.

Pelo desenho, achamos o valor de h=1,936 m.

Assim

U g r a v = m g h = 1380   . g . 1,936 = 26 ,   190   J

Essa é a energia potencial gravitacional ganha por segundo.

Passo 3

Para que a energia cinética se mantenha, é necessária uma potência que se equivalha a energia potencial ganhada por segundo.

Assim temos que

P o t = U g r a v s = 26   x 10 3 J s = 26   K w

Resposta

A) 26 kW

Exercícios Resolvidos de Potência

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