UFF, Física 1, Prova 2, 2015.2
Um carro de massa 1,38 x kg anda numa estrada plana com velocidade constante de 80,0 km/h, quando sobe uma ladeira inclinada de 5,0°. Para manter a velocidade constante, o motorista precisa pisar mais fundo no acelerador, gerando uma potência adicional. Quanto vale essa potência em kW?
A) 26 kW ;
B) 300 kW ;
C) 39 kW ;
D) 50 kW ;
E) Zero porque o carro está com velocidade constante.
Passo 1
Vamos entender o problema. O carro tá com uma energia cinética inicial tal que garante uma velocidade de 80 km/h, ou seja, de 22,22 m/s.
Num momento, ele começa a subir e, consequentemente, começar a ganhar energia potencial gravitacional.
Pela conservação da energia mecânica, a partir do momento em que ele começa a ganhar energia potencial gravitacional, ele começar a perder energia cinética.
Precisamos descobrir o quanto de energia adicional é necessária para ele possa se manter com a mesma energia cinética apesar do ganho de energia potencial.
Passo 2
Show! Agora a gente precisa entender o quanto de energia potencial ele ganha na subida por tempo.
Para facilitar esse entendimento desenhei o plano inclinado acima. Em um segundo, o carro, caso mantenha a velocidade, andará 22,22 m. Para acharmos o valor da energia potencial gravitacional, precisaremos da altura que ele ganha quando sobe um plano com inclinação de 5 °.
Pelo desenho, achamos o valor de h=1,936 m.
Assim
Essa é a energia potencial gravitacional ganha por segundo.
Passo 3
Para que a energia cinética se mantenha, é necessária uma potência que se equivalha a energia potencial ganhada por segundo.
Assim temos que
Resposta
A) 26 kW