Exercícios Resolvidos de Potência

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Enunciado

Você aplica uma força constante F →   =   ( 4,0 i ̂ +   8,0 j ̂ +   12,0 k ̂ )   N   a uma caixa de 2,5 kg que desliza no chão de uma fábrica. A caixa desliza de uma posição inicial x i → =   ( 1,0 i ̂ +   1,5 j ̂ +   0,4 k ̂ )   m a uma posição final x f →   =   ( 15,0 i ̂ +   24,0 j ̂ +   14,4 k ̂ )   m em 15,0 segundos. Para esse deslizamento, calcule

(b) a potência média dissipada por essa força.

Obs.: todas as respostas devem estar em unidades do SI.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um exemplo clássico de uma caixa sendo empurrada por uma força F , onde desliza por um trecho d durante 15 segundos.

Nesse movimento, podemos imaginar que há uma energia associada a ele.

E, com essa energia durante aquele intervalo de tempo, há uma potência!!

Pois é! É isso que a questão nos pede!!

Então bora junto aqui!!

Passo 2

Bom... sabemos que o trabalho W é dado por:

W = F → ∙ d →  

Em que o deslocamento d é dado por:

d → = x f → - x i → ∴

d → = 15,0 i ^ +   24,0 j ^ +   14,4 k ^ - 1,0 i ^ +   1,5 j ^ +   0,4 k ^ ∴

d → = ( 14 i ̂ +   22 , 5 j ̂ +   1 4 k ̂ )  

Dessa forma, temos que o trabalho é dado por:

W = 4,0 i ^ +   8,0 j ^ +   12,0 k ^ ∙ 14 i ^ +   22 , 5 j ^ +   1 4 k ^ ∴

W = 4 ∙ 14 + 8 ∙ 22,5 + 12 ∙ 14 ∴

W = 404   J

Passo 3

Dessa forma, podemos descobrir a potência P :

P = W Δ t

Onde Δ t é o intervalo de tempo de 15 segundos.

Assim, substituindo, temos:

P = 404 15 = 26,93   W

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

P = 16,93

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