Numa urna têm-se cinco bolas marcadas com os seguintes números: -1, 0, 0, 0, 1. Retiram-se três bolas, simultaneamente: X indica a soma dos números extraídos e Y o maior valor da trinca. Calcule:
a) A função de probabilidade de (X,Y).
Passo 1
A primeira coisa que iremos fazer é montar a tabela de distribuição tanto de X quanto de Y.
- X: Indica a soma dos números extraídos:
- Y: O maior valor da trinca
Extraímos 3 bolas simultaneamente, portanto temos
Nosso espaço amostral será:
Passo 2
Assim a tabela será:
Passo 2
Montando a tabela então teremos:
Para preencher o meio da tabela vamos olhar novamente para o espaço amostral:
Assim temos que:
Completando a tabela teremos: