Uma luz de comprimento de onda incide normalmente em uma rede de difração. Dois máximos de difração vizinhos são observados em ângulos dados por e .
Os máximos de quarta ordem estão ausentes.
- Qual é a distância entre fendas vizinhas?
- Qual é a menor largura possível das fendas?
- O maior valor do número de ordem dos máximos produzidos pela rede.
- O segundo maior valor do número de ordem dos máximos produzidos pela rede.
- O terceiro maior valor do número de ordem dos máximos produzidos pela rede.
Para a largura da letra (b), determine:
Passo 1
Letra a)
O enunciado nos diz que temos máximos vizinhos com ângulos dados por e .
A condição de máximos para a rede de difração é:
Substituindo o comprimento de onda , temos para o primeiro:
Como o segundo é consecutivo, .
Passo 2
Letra b)
Para os máximos de quarta ordem estarem ausentes, eles precisam ser coincidentes com um mínimo de difração. Os mínimos de difração são dados por:
Igualando com a condição para o máximo de quarta ordem.
Rearranjando, a largura das fendas será:
Para que seja o menor possível, tem que ser o menor possível. Por isso .
Passo 3
Letra c)
Para achar a maior ordem na figura de difração, temos que ver qual seria a ordem de um hipotético máximo em , e usar a maior ordem menor que essa.
Logo, a maior ordem que aparece é .
Passo 4
Letra d)
A segunda maior ordem seria . Contudo, o enunciado nos diz que a quarta franja é eliminada.
Pelos cálculos anteriores, temos que as franjas eliminadas são dadas por:
Onde é a ordem da franja de interferência e é a ordem do mínimo de difração.
Com os nossos valores de e , temos:
Ou seja, máximos com ordem múltipla de quatro são cancelados da figura. Isso significa que o máximo com também não aparece na nossa figura de difração.
Com isso, a segunda maior ordem que aparece é .
Passo 5
Letra e)
A terceira maior ordem, pela discussão anterior, será .
Resposta
Letra a)
Letra b)
Letra c)
Letra d)
Letra e)