Assinale a distância do vetor à sua reflexão ortogonal pelo plano de equação
a)
b)
c)
d)
e) Não sei
Passo 1
Pra encontrarmos essa distância, vamos projetar o vetor no complemento ortogonal do plano, ou seja, no vetor normal do plano sacou? Pela equação do plano, vemos que seu vetor normal é , então:
Passo 2
Beleeza, a gente encontrou a projeção do vetor no complemento ortogonal do plano. Agora pensa comigo: a distância de até essa projeção, é a mesma distância que sua reflexão vai ser até a mesma projeção.
Então a distância que queremos, vai ser o módulo de :
é a mesma coisa que , então:
Então a alternativa correta é a letra C :D
Resposta
c)