Calcule a reflexão ortogonal do vetor através do plano gerado por e
(a) (1,0,-1,1)
(b) (0,0,-1,0)
(c) (0,0,-1,1)
(d) (0,1,-1,0)
Passo 1
Os vetores e que geram nosso espaço são LI (um não é múltiplo do outro), então formam uma base para esse espaço.
Além disso, repare que:
Ou seja, o vetor que queremos projetar (0,0,1,0) é ortogonal ao nosso espaço, logo pertence ao complemento ortogonal do espaço em torno do qual estamos refletindo.
E quando isso acontece, a reflexão desse vetor dá menos ele, certo?
Então nossa resposta vai ser o vetor:
Resposta
(b) (0,0,-1,0)