Origem do Exercício
Uma pessoa dentro de uma nave espacial observa uma bolinha bater no chão, ser ricocheteada no teto e voltar para a mesma posição inicial no chão. Um astronauta fora da nave observa o movimento da bolinha.
O tempo marcado pelo astronauta para o movimento total da bolinha é e a velocidade da nave em relação ao astronauta é .
Determine o tempo marcado pela pessoa dentro da nave para o movimento total da bolinha.
Passo 1
Este é um problema de dilatação temporal.
Para a pessoa na nave, a posição inicial e final da bolinha é a mesma e, por isso, ela é quem mede o tempo próprio.
Assim, o tempo medido pelo astronauta vai ser:
Onde
Onde é a velocidade do astronauta em relação à nave.
Passo 2
Para o astronauta, a nave se move a uma velocidade . Isso significa que, para a nave, é o astronauta que se move a essa velocidade.
Substituindo, temos:
Como o tempo medido pelo astronauta, , teremos:
A resposta então é a letra , .
Resposta
Letra