Física 4 – UFRJ – 2019.1 – P2 – Questão 5
Em uma primeira aproximação, determina-se que uma pessoa consiga viver em segurança dentro de uma nave espacial por anos (em relação à nave). Assumindo que a velocidade da nave é para um dado referencial inercial, calcule o tempo máximo que uma nave pode viajar, em relação ao referencial inercial, com o passageiro em segurança.
a) anos.
b) anos.
c) anos.
d) anos.
e) anos.
Passo 1
Eai pessoal, prontos para uma questão de relatividade?
Esse é um problema clássico de dilatação do tempo, em que usamos a equação
Nessa equação, é o tempo próprio (de repouso) e é o comprimento visto num referencial que se move.
Para um observador dentro da nave, como ele está parado com relação a nave, o tempo próprio é o tempo medido por ele, de modo que
Para esse observador dentro da nave, a nave está parada e o referencial do espaço sideral se move com relação a nave com uma velocidade
Nós queremos achar o intervalo de tempo medido no referencial do espaço sideral, por alguém fora da nave!
Passo 2
Como temos a velocidade do referencial da nave, podemos achar usando
Com isso,
Portanto, o tempo máximo que a nave pode viajar no referencial de alguém fora da nave é anos, o que nos leva para a alternativa A.
Resposta
Alternativa A.