Geometria da Relatividade
Thamyres e Tamara, famosa dupla sertaneja, são gêmeas idênticas.
Elas embarcam em suas naves espaciais individuais para um passeio pela Via Láctea e decolam simultaneamente. Thamyres tem a nave mais rápida.
Ambas retornam para a Terra simultaneamente.
Qual das seguintes afirmativas é verdadeira?
- Thamyres está mais velha somente se ela viajou na mesma direção que Tamara.
- Thamyres está mais velha somente se ela viajou na direção oposta a Tamara.
- Tamara está mais velha somente se ela viajou na mesma direção que Thamyres.
- Tamara está mais velha somente se ela viajou na direção oposta a Thamyres.
- Tamara está mais velha.
- Todas as afirmativas são falsas.
Passo 1
Trata-se do Paradoxo dos gêmeos.
Quando estudamos relatividade, vemos que o tempo passa de maneiras distintas dependendo do referencial, de acordo com a equação de Dilatação do tempo:
Onde, é o tempo medido por cada menina em sua nave.
A equação mostra que, quanto maior a velocidade , maior será o valor de , que é o tempo medido pelo referencial em movimento em relação às naves, no caso, um relógio que ficou na Terra.
Isso significa que, quanto maior a velocidade , mais devagar o tempo passará na nave.
Assim, como Thamyres está mais rápida do que Tamara, o tempo passará mais devagar para Thamyres do que para Tamara.
Quando as duas voltam à Terra, então, Thamyres estará mais nova do que Tamara.
A alternativa que melhor se encaixa na resposta é a letra (e).
Resposta
Letra (e): Tamara está mais velha.