Funções de varias variáveis
Seja
Determine a equação da reta tangente a curva de nível de que passa pelo ponto .
Passo 1
Primeiro devemos achar a curva de nível,
Sabemos um ponto dessa curva então
A curva de nível será
Passo 2
Para acharmos a reta tangente devemos achar , fazendo derivada implícita.
Derivando a equação da curva de nível em função de
Substituindo os valores do ponto onde a reta passa vamos ter
Passo 3
A equação da reta tangente vai ser
Resposta
Alternativa (a)
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