P1-2017/1 PUC-Rio Questão 3
Uma fábrica de televisores compra 1/5 de transistores que necessita de um fornecedor que garante uma confiabilidade (probabilidade de funcionar corretamente sem defeitos) de 80% ao seu material durante um certo período. A aquisição do restante material é igualmente dividida por duas outras firmas que garantem, respectivamente, confiabilidades de 85% e 95% durante o mesmo período de tempo.
a) Seleciona-se ao acaso um transistor do estoque da fábrica para teste. Qual a probabilidade dele funcionar corretamente?
Observação: mostre os resultados considerando 4 casas decimais.
Passo 1
O primeiro passo pra começar a fazer qualquer questão de probest é ler bem o problema, interpretar os dados, e aí sim tentar fazer o que ele pede.
Vamos lá...
O cara diz pra gente que têm 3 fornecedores, deu a probabilidade de comprar de cada fornecedor, e cada um deles tem uma certa probabilidade do produto funcionar corretamente.
Vamos aos eventos:
E sabemos que as probabilidades são:
Passo 2
a) Seleciona-se ao acaso um transistor do estoque da fábrica para teste. Qual a probabilidade dele funcionar corretamente?
Aqui podemos usar o teorema da probabilidade total, já que queremos calcular a probabilidade do transistor funcionar corretamente, e temos todas as probabilidades condicionais envolvidas nesse mesmo evento.
Resposta
a)