Calcule o cofator do elemento da matriz abaixo:
Passo 1
Bom, o elemento é o .
Para isso, vamos montar a matriz , tirando a 4ª linha e a 3ª coluna da matriz.
Ficamos com:
Passo 2
Agora falta podemos calcular o cofator, que é dado por:
Ou seja, o cofator é o menor complementar com sinal negativo, nesse caso.
Passo 3
Agora resta calcular o determinante:
Fazendo o cálculo usando Laplace de novo:
Resposta
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Calcule os cofatores de cada um dos termos da matriz A = 1 2 1 0 1 2 2 3 1
Calcular o cofator do elemento x da matrizA = ([[[[[[0,1]],[[0,3]]]]],[[[[[1,2]],[[1,1]]]]],[[[[[2,1]],[[0,0]]]]],[[[[[3,x]],[[2,1]]]]]])
Desenvolva pela primeira coluna det A = ∑ i = 1 3 a i 1 A i 1 e depois calcule o determinante da matriz 3 4 0 1 1 0 2 0 2
Repetir o exercício 3 com a matriz([[2,1,3,0],[1,2,1,0],[0,0,2,1],[3,1,1,4]])
Sejam A , B e C matrizes de ordem 2 e seja X = A C 0 B De ordem 4. Provar que det X = det A det B . Este resultado vale para A , B , C ∈ M n R .