O determinante da matriz 1 1 0 1 1 3 2 2 0 0 - 2 0 2 4 2 6 é:

a - 11

b - 12

c - 19

d - 20

Passo 1

Aqui você pode fazer várias coisas: escalonar, trocar linhas até virar uma matriz que possa ser divisível em blocos... mas o mais imediato é usar o Teorema de Laplace, porque a linha 3 é cheia de zeros! É isso que vou fazer aqui

Aí o determinante da matriz vai ser - 2 vezes o seu cofator.

1 1 0 1 1 3 2 2 0 0 - 2 0 2 4 2 6 = - 2 Δ 33 = - 2 × - 1 3 + 3 1 1 1 1 3 2 2 4 6 = - 2 1 1 1 1 3 2 2 4 6

Passo 2

Vou resolver esse determinante agora usando a Regra de Sarrus:

1 1 1 1 3 2 2 4 6 1 1 1 2 2 4 = 18 + 4 + 4 - 6 - 8 - 6 = 6

O determinante que ele pede é - 2 × 1 1 1 1 3 2 2 4 6 = - 2 × 6 = - 12 .

Resposta

Letra ( b )

Exercícios Resolvidos de Teorema de Laplace

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