UFPE, Álgebra Linear, 1 a EE -2017.1, Questão 1b
b) Calcule o determinante da matriz
Passo 1
Temos que calcular o determinante de uma matriz , vamos usar o Teorema de Laplace.
Vamos lembrar como utilizamos ele! Primeiro tenho que escolher uma linha ou coluna, de preferência a que tem mais zeros pra ficar mais fácil. Vou escolher, então, a terceira linha!
Agora é só aplicar o teorema:
Temos que multiplicar cada elemento dessa linha pelo seu cofator.
Assim:
Agora é só calcular esses cofatores:
Passo 2
O cofator vai ser o determinante da matriz sem a linha e a coluna, multiplicado pelo termo
Agora vamos fazer o mesmo para achar os outros cofatores:
Passo 3
Por fim, vamos substituir:
Passo 4
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule os cofatores de cada um dos termos da matriz A = 1 2 1 0 1 2 2 3 1
Calcular o cofator do elemento x da matrizA = ([[[[[[0,1]],[[0,3]]]]],[[[[[1,2]],[[1,1]]]]],[[[[[2,1]],[[0,0]]]]],[[[[[3,x]],[[2,1]]]]]])
Desenvolva pela primeira coluna det A = ∑ i = 1 3 a i 1 A i 1 e depois calcule o determinante da matriz 3 4 0 1 1 0 2 0 2
Repetir o exercício 3 com a matriz([[2,1,3,0],[1,2,1,0],[0,0,2,1],[3,1,1,4]])
Sejam A , B e C matrizes de ordem 2 e seja X = A C 0 B De ordem 4. Provar que det X = det A det B . Este resultado vale para A , B , C ∈ M n R .