Um fio de cobre ( ρ = 1,7 × 10 - 8 Ω . m ) de seção reta A = 1 m 2 e comprimento 1 m é percorrido por uma corrente de 1 A uniformemente distribuída. Calcule:

b) energia dissipada durante 30 minutos

Passo 1

Oi, tudo bem?

Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui! O problema nos deu um fio (e suas especificações: resistividade, seção reta e comprimento) e disse que por ele passa uma corrente.

E perguntou qual é a energia dissipada durante um intervalo de 30 minutos.

A ideia aqui é relacionar a energia dissipada (potência vezes tempo) com as características desse fio, lembrando que com as características podemos encontrar a resistência desse fio! A potência dissipada por um resistor R qualquer é

P = R I 2

Então a ideia aqui é relacionar essa potência com a energia dissipada!

Mas calma, vamos fazer juntinhos!

Bora lá?

Passo 2

Começando pela resistência do fio! Um fio de resistividade ρ , área da seção reta A e comprimento L , a resistência é

R = ρ L A

Beleza?

e pela potência dissipada em um resistor:

P = R I 2 = ρ L A I 2

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Agora vamos associar essa quantidade á energia dissipada!

A energia é a multiplicação da potência pelo tempo:

U = P . t

A potência encontramos no passo anterior:

U = ρ L A I 2 . t  

Show!

Agora é só substituir! Lembra que o tempo precisa ser dado em segundos para que tudo esteja direitinho no SI!

Passo 4

Os valores dados são:

ρ = 1,7 × 10 - 8 Ω . m

A = 1 m 2

L = 1 m

I = 1 A

t = 30 min ⁡ = 1800 s

Agora é só substituir:

U = ρ L A I 2 . t

U = 1,7 × 10 - 8 . 1 1 .   1 2 . 1800 = 3,06 × 10 - 5 J

Beleza?

E é isso!

Espero ter ajudado!

Resposta

3,06 × 10 - 5 J 1,7 × 10 - 8 V / m

Exercícios Resolvidos de Trabalho, Energia e Força Eletromotriz

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