Exercícios Resolvidos de Trabalho, Energia e Força Eletromotriz

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Enunciado

Uma lanterna comum possui duas pilhas, cada uma delas com uma fem ε = 1,5   V , conectadas em série com uma lâmpada com resistência R = 17   Ω .

  1. Desprezando a resistência interna da pilha, qual é a potência fornecida para a lâmpada?
  2. Se a pilha se descarrega em 5,0   h , qual é a energia total fornecida para a lâmpada?

Passo 1

Para a gente resolver esse exercício, precisamos lembrar que a função que as pilhas exercem, como você já sabe lá do controle remoto da TV da sua casa, é fornecer energia para um circuito que faz o controle funcionar. No caso da lâmpada da lanterna é a mesma coisa: ela recebe uma energia, que é transportada pela corrente, que é utilizada para o seu funcionamento.

Então, a gente pode representar as duas pilhas ligadas em série com a lâmpada como seguinte circuito elétrico:

No caso da figura acima, as pilhas, ou baterias, não possuem resistência interna total r t o t a l = 0 , a energia por unidade de carga, a fem ε , que cada uma delas fornece é de ε = 1,5   V e a resistência da lâmpada é R = 17   Ω . A corrente I está no sentido anti-horário, como indicado em vermelho na figura acima.

Passo 2

a) Já que as duas pilhas juntas possuem uma fem total de ε t o t a l = 3,0   V , precisamos apenas encontrar a qual é a corrente que percorre o circuito fechado acima, pois a potência fornecida pelas pilhas é escrita como

P F o r n e c i d a = ε t o t a l I = 3,0   ×   I .  

Bom, na figura, supomos que a corrente I circula no sentido anti-horário, como a gente mostrou lá. Do ponto a para o ponto b , temos dois aumentos de potencial, resultando em +   3,0   V , já que nesse sentido, estamos indo do pólo para o pólo + através das duas baterias. Confere? Dá uma checada nisso lá na figura.

Agora, quando a corrente I passa pelo resistor R da lâmpada, ocorre uma queda de potencial igual a - I R . Quando a corrente volta para o ponto a lá da figura, a soma das diferenças de potencial tem que ser igual a ZERO.

O que eu tô querendo te dizer para você com esses dois parágrafos anteriores é o seguinte:

ε t o t a l - R I = + 3,0 - 17 × I = 0 ⇒ I = 3,0 17 = 0,177   A .

Fechou agora, né? Colocando esse valor da corrente dentro de P F o r n e c i d a , a gente encontra

P F o r n e c i d a = 3,0   ×   0,177 = 0,531   W .

Daí você me pergunta: “O que significa esse valor?” Daí eu te respondo o seguinte: “Que bom que você está atento e perguntou, já estava esperando essa pergunta ….” Rsrs. E te digo: “ significa que 0,531 Joules de energia a cada segundo são fornecidos pelas pilhas para a lâmpada”. Sabendo disso, partamos para o próximo item…

Passo 3

  1. Como as pilhas fornecem 0,531   W = 0,531   J o u l e s / s para a lâmpada, a energia total das pilhas que vai embora em t = 5,0   h = ( 5 × 3600 )   s é:

E t o t a l = 0,531 J s   ×   5 × 3600   s = 9558   J .

Essa é a energia total perdida pelas pilhas. \0/

Resposta

  1. P F o r n e c i d a = 0,531   W ;
  2. E T o t a l = 9558   J .

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