Seja um paralelogramo com todos os lados de tamanho . As diagonais de possuem tamanhos e , assinale o valor do menor ângulo interno de :
Passo 1
Belezinha galera, se a gente fosse desenhar esse paralelogramo, teríamos mais ou menos isso aqui:
Onde os lados são iguais a , a diagonal maior em vermelho mede , e a diagonal menor em verde mede . O menor ângulo, é aquele formado em . Logo, podemos montar um triângulo com a diagonal menor e os lados de :
E agora a gente pode aplicar a Lei dos Cossenos nesse triângulo, onde a diagonal menor é o lado oposto ao ângulo , então:
Logo, nosso ângulo vale Resposta certa, letra (d).
Resposta
Letra (d).