Passo 1
Vamos primeiro verificar se as funções são soluções da nossa EDO. Para isso precisamos encontrar suas derivadas e substituir na expressão.
Substituindo
Então a função é solução da EDO. Vamos fazer o mesmo para as outras.
A função é solução da EDO.
Substituindo
Então a função também é solução da EDO.
Passo 2
Agora, precisamos determinar se existe uma solução que seja combinação linear das funções. Para isso, vamos ver se elas são linearmente dependentes calculando o wronskiano.
Derivando
Então, o wronskiano será:
Calculando o wronskiano
O wronskiano é diferente de 0. Logo, as funções são linearmente independentes.