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Exercícios Resolvidos de Conservação de Energia

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Exercício 12345678910111213141516

Enunciado

Um corpo é lançado diretamente para cima da superfície da Tera, com uma rapidez inicial de 4,0   k m / s . Qual é a altura máxima que ele alcança?

Dados:

G = 6,673.10 - 11 N . m 2 / k g 2    

M T = 5,97.10 24 k g

R T = 6,37.10 6   m

Passo 1

Vamos aplicar a conservação de energia para resolver essa questão:

E g r a v , a n t e s + E c i n , a n t e s = E g r a v , d e p o i s + E c i n , d e p o i s

Antes temos:

E g r a v , a n t e s = - G M T m R T

E c i n , a n t e s = 1 2 m v 2

Depois temos:

E g r a v , d e p o i s = - G M T m R T + h

E c i n , d e p o i s = 0

Substituindo na fórmula, temos:

- G M T m R T + 1 2 m v 2 = - G M T m R T + h

Passo 2

Agora vamos reescrever a equação para encontrarmos o h :

R T + h = - G M T m - G M T m R T + 1 2 m v 2

h = - G M T - G M T R T + 1 2 v 2 - R T

Substituindo os valores, temos:

h = - 6,673.10 - 11 5,97.10 24 - 6,673.10 - 11 . 5,97.10 24 6,37.10 6 + 1 2 4.10 3 2 - 6,37.10 6 = 9,4.10 5   m

Resposta

h = 9,4.10 5   m

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