Um satélite artificial da Terra passa de uma órbita circular de raio para um órbita circular de raio . Durante a transição,
(a) A força gravitacional realiza um trabalho negativo, a energia cinética do satélite diminui e a energia potencial do sistema Terra-satélite aumenta
(b) a força gravitacional realiza um trabalho positivo, a energia cinética do satélite aumenta e a energia potencial do sistema Terra-satélite aumenta
(c) a força gravitacional realiza um trabalho positivo, a energia cinética do satélite aumenta e a energia potencial do sistema Terra-satélite diminui
(d) a força gravitacional realiza um trabalho positivo, a energia cinética do satélite diminui a energia potencial do sistema Terra-satélite aumenta
(e) a força gravitacional realiza um trabalho negativo, a energia cinética do satélite aumenta e a energia potencial do sistema Terra-satélite diminui
Passo 1
Primeiramente temos que lembrar que a energia potencial gravitacional entre a Terra e o satélite é dada por
Inicialmente a distância entre os dois é
E na situação final a distância é
Assim a variação de energia potencial é dada por
Como a energia potencial do sistema aumenta!
Passo 2
Agora podemos relacionar o trabalho da força gravitacional com a variação de energia gravitacional, já que a força gravitacional é conservativa
Como , temos que o trabalho da força gravitacional é NEGATIVO!
Passo 3
Pra calcular a energia cinética nós usamos
E pra achar a velocidade, basta lembrar que o satélite está em um movimento circular uniforme, ou seja, a força gravitacional exerce o papel de força centrípeta
Assim a energia cinética nesse caso fica
Olhando pra essa equação vemos que a energia cinética é inversamente proporcional ao raio da trajetória, então se aumentarmos o raio, a energia cinética diminuirá!
A única opção que diz tudo isso aí é a opção (a)!
Resposta
(a)