UNB, UnB - Gama, Física 1, P3 - 2017.2, Questão 1.
1. Um veículo possui massa de tonelada e quatro rodas de liga leve de massa cada e diâmetro de . Outro veículo idêntico possui rodas de aço de de diâmetro, e mesma massa das de liga leve. Compare a velocidade dos veículos ao final de uma descida de de comprimento e inclinação de . Suponha que ambos os veículos tenham velocidade inicial nula.
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema, temos que calcular a velocidade final de dois carros de massa que são equipados com quatro rodas de liga leve de massa . A diferença é que em um dos carros, as rodas tem de diâmetro e no outro tem . Ambos os carros foram soltos no topo de uma ladeira de com de inclinação com velocidade inicial nula.
E aí, como podemos calcular essa velocidade final? 🤔🤔
Nesse problema, podemos usar o método da conservação de energia. No início da ladeira, o carro possui velocidade inicial , portanto há apenas energia potencial que conforme o carro desce, toda a energia é transportada para as rodas como energia de rotação e para o movimento do carro como energia cinética, que podemos calcular como
Entendeu? Bora começar! 😊
Passo 2
A energia potencial gravitacional é dada como
Onde é dada por
Como a energia é conservada, igualamos e
Quando o problema nos diz que as rodas são de liga leve, é pra considerarmos o momento de inercia como um cilindro oco
Ou seja
E a última relação que temos que fazer é em , pois nosso interesse é em , ou seja, se , então
Simplificando e isolando , temos
Tranquilo até aqui? 😁
Passo 3
Agora o que nos resta é substituir as informações que o problema nos deu.
Podemos afirmar que o raio da roda não influencia na velocidade que o carro atinge já que não depende de .
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
