O gráfico abaixo representa a aceleração da gravidade (em ) em função da distância ao centro de um asteroide esférico cujo raio é de
(a) Calcule a velocidade de escape de um corpo neste asteroide.
(b) Até que distância da superfície irá o corpo se ele deixar a superfície do asteroide com uma velocidade radial de ?
Passo 1
(a)
Do principio da Conservação de Energia:
Podemos deduzir a fórmula da velocidade de escape:
Mas, pela segunda Lei de Newton temos:
Onde é a aceleração da gravidade na superfície que podemos tirar do gráfico! Olhando lá
Então:
Passo 2
(b)
Do princípio da Conservação de Energia:
Mas, sabemos que:
Substituindo isso:
Resposta
a)
b)
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