2,. Considere a função
Determine e .
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Assim como temos limites laterais, as funções também possuem derivadas laterais e é isso que temos que fazer nessa questão.
Mas antes de começar, temos que reparar que a função muda de comportamento para valores maiores e menores que .
Agora bora aplicar!
Passo 2
Começando por . Aqui estamos nos aproximando pela direita, ou seja, valores maiores que .
Calculando a derivada usando a definição:
Passo 3
Agora vamos calcular a nossa . Aqui estamos nos aproximando pela esquerda, ou seja, valores menores que .
Calculando a derivada usando a definição:
Ajeitando, ficamos com
Simplificando,
Prontinho!