Sendo a função
Determine para que as derivadas laterais de sejam iguais
Passo 1
Vamos ver se esse cara é contínuo em . Se for, derivamos lateralmente, ou seja, precisamos verificar se:
Passo 2
Primeiro vamos calcular o limite pela esquerda
E depois, pela direita:
Observa que é definida pela mesma expressão , ou seja,
Sendo assim:
Passo 3
A derivada pela esquerda, em relação ao ponto , vai ter como fórmula o seguinte:
Como :
A derivada pela direita, em relação ao ponto , vai ter como fórmula o seguinte:
Como :
Passo 4
Pras derivadas laterais então serem iguais, fazemos:
Opa, então conseguimos achar !