- Seja . Determine e .
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Assim como temos limites laterais, as funções também possuem derivadas laterais e é isso que temos que fazer nessa questão.
Mas, antes de começar, repara que temos uma função modular e ela pode ser descrita da seguinte forma:
Agora que já sabemos o comportamento da função para valores menores e maiores que , podemos calcular os limites laterais.
Passo 2
Começando por . Aqui estamos nos aproximando pela direita, ou seja, valores maiores que , sendo o nosso resultado positivo.
Calculando a derivada usando a definição:
Passo 3
Agora vamos para .
Calculando a derivada usando a definição:
Prontinho!
Resposta
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Nos exercícios 1 a 5 calcular as derivadas laterais nos pontos onde a função não é derivável. Esboçar gráfico. f x = 2 | x - 3 |
Seja f x = x 2 - 1 ,s ex ≤ 1 1 - x 2 ,s ex1 Esboçar o gráfico de f ;Verificar se f é contínua nos pontos - 1 e 1 ;Calcular f ' - 1 - ,f ' - 1 + ,f ' 1 -ef ' ( 1 + ) ;Calcular f ' ( x ) , obter o seu d
Encontrar as derivadas laterais das seguintes funções, nos pontos indicados. Encontrar os intervalos onde f ' x0 e f ' x0 .
Nos exercícios 1 a 5 calcular as derivadas laterais nos pontos onde a função não é derivável. Esboçar gráfico. f x = 2 - x 2 ,x- 2 - 2 , x ≤ 2 2 x - 6 ,x2
Nos exercícios 1 a 5 calcular as derivadas laterais nos pontos onde a função não é derivável. Esboçar gráfico. f x = 1 - x 2 ,x1 0 , x ≤ 1