Sendo a função
Calcule as derivadas laterais de no ponto .
Passo 1
Vamos ver se esse cara é contínuo em . Se for, derivamos lateralmente, ou seja, precisamos verificar se:
Passo 2
Primeiro vamos calcular o limite pela esquerda
Observa que é definida pela mesma expressão , ou seja,
Passo 3
Agora vamos calcular o limite pela direita
Portanto, contínua em ! Vamos derivá-lo lateralmente agora.
Passo 4
A derivada pela esquerda, em relação ao ponto , vai ter como fórmula o seguinte:
Como :
Passo 5
A derivada pela direita, em relação ao ponto , vai ter como fórmula o seguinte:
Como :
Resposta
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