Determine e de modo que
seja diferenciável
Passo 1
Para que a função seja diferenciável em um ponto ele tem que ser contínua nesse ponto.
Para ser contínua os limites laterais têm que ser iguais. Isso vai ocorrer quando:
Passo 2
A outra condição para que uma função seja diferenciável é que suas derivadas laterais sejam iguais. Então vamos verificar isso
Então
Para que as derivadas laterais sejam iguais, temos que:
Passo 3
Agora falta descobrir o valor de que torna essa função diferenciável. Já sabemos que Vimos no primeiro passo que
Então,