Use a definição de derivada parcial como limite para calcular as derivadas parciais da função
No ponto .
Passo 1
Vamos começar pela derivada parcial em relação a .
Pela definição:
Colocando , teremos:
Vamos calcular
Agora vamos substituir:
Usando a regra de L’Hospital:
Passo 2
Agora vamos fazer a mesma coisa para a derivada parcial em relação a . Pela definição,
Como ,
Pela regra de L’Hospital: