UFRJ, Física 1, Prova 1, 2016.1
A figura mostra a energia potencial simétrica de uma partícula que se move ao longo do eixo x sob a ação da força resultante associada a . A partícula se encontra confinada neste potencial e possui energia total , também representada no mesmo gráfico. Assinale a afirmação FALSA
- a partícula fica em repouso ao passar pelo ponto x = 0
(b) o módulo da velocidade é máximo quando a partícula passa pelos pontos B e C
(c) o movimento da partícula não está limitado entre os pontos A e D
(d) a força F é nula apenas nos pontos B, C e x = 0
(e) o ponto C corresponde a um ponto de equilíbrio estável
Passo 1
Vamos analisar cada uma das afirmações:
- a partícula fica em repouso ao passar pelo ponto x = 0
Vamos pensar.
A gente sabe da relação entre a força, energia potencial e deslocamento (x):
Bom, no ponto x=0, a gente pode ver que essa derivada é zero e, assim, (força resultante) é nula também.
Pela segunda lei de Newton, sabemos que a aceleração é zero, então a partícula está em equilíbrio. No entanto, isso não significa repouso, só significa que não há aceleração!
Dessa forma, essa afirmativa é falsa.
E, por consequência, as outras abaixo são verdadeiras, vamos ver o porquê...
Passo 2
(b)
Essa tá certinha, pois o gráfico mostra a energia potencial de uma partícula, sendo que a energia mecânica (que é a soma da energia potencial e cinética) é constante. Então, notem que, nos pontos B e D a energia potencial é mínima, logo a energia cinética e máxima, e consequentemente a velocidade é máxima nesses pontos.
Passo 3
(c)
Também está certa, pois o movimento da partícula é limitado pela energia total E, que tem um valor constante, e ela só vai cortar o gráfico do potencial em um ponto a esquerda de A e a direita de D.
Passo 4
(d)
Pela razão que discutimos lá no passo 1, temos que a derivada de só se anula nos pontos B, 0 e C.
Passo 5
(e)
Certíssima! Equilíbrios estáveis tem a forma de “bacia”, porque se você tiver uma bolinha na bacia e perturbar ela um pouquinho ela vai voltar pra posição inicial. Já o equilíbrio instável é o oposto, quando você variar um pouquinho a posição da partícula, ela não consegue retornar para a posição inicial.
Resposta
- a partícula fica em repouso ao passar pelo ponto x = 0