Considere o plano . Determine:
Quatro pontos distintos de
Se
Se
Passo 1
Letra
Bom, como se trata da equação paramétrica de um plano, basta estipularmos valores para seus parâmetros para conseguirmos os pontos.
Para :
Para :
Para :
Para :
Tranquila essa.
Passo 2
Letra
Para verificar se um ponto pertence ao plano, basta igualar a parametrização do plano:
Como temos duas equações repetidas, vamos descartá-las:
Sendo assim, como achamos valores reais para nossos coeficientes podemos dizer que o ponto pertence ao plano para .
Passo 3
Letra
Vamos seguir o mesmo procedimento da letra
Percebe só, que achamos dois pares de equações diferentes? Duas equações não podem ter valores diferentes! Sendo assim, o sistema não tem solução. Se está em dúvida tente fazer os cálculos para achar e depois não se esqueça de substituir os valores em TODAS as equações, e não somente as que você usou para achar tais valores.
Resposta
Sim, para
Não pertence