Decida se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Se a afirmação for verdadeira, apresente uma demonstração. Se a afirmativa for falsa, exiba explicitamente um contraexemplo.

  1. Se p x ∈ g e r { 1 + x 2 , 1 + x + x 2 } é um polinômio não nulo, então p ( x ) te grau 2.

Passo 1

  1. p x é um espaço gerado, então podemos tentar achar uma combinação dos vetores que não tenha o termo x ² . Analisando os vetores, podemos perceber que a diferença deles não tem grau 2.

1 1 + x 2 - 1 1 + x + x 2 = - x

Encontramos então um contraexemplo.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios Resolvidos de Espaços Gerados

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados