Sejam e , o conjunto gerado pore . Seja um elemento de . Considere as afirmativas:

I - para todo

II - Se então necessariamente

(a) Ambas são falsas

(b) I é falsa e II é verdadeira

(c) I é verdadeira e II é falsa

(d) Ambas são verdadeiras

Afirmativa : para todo

Essa afirmativa é verdadeira, todos os múltiplos de um vetor pertencente a um espaço também pertencem a esse espaço. Isso acontece porque se é uma combinação linear de e também vai ser.

Afirmativa Se então necessariamente

Agora as coisas são um pouco diferentes. só vai pertencer a se ele for uma combinação linear dos vetores que geram

Já sabemos que pertence ao espaço, então bastava fazer a com outro vetor de G que formasse um conjunto

No caso essa afirmativa está me dizendo que esse vetor é mas não tenho como afirmar que ele pertence ao meu espaço, logo a afirmativa está incorreta.